kurs: K42 Pravděpodobnost a statistika

školní rok: 2004 - 2005 semestr: zimní

přednáška, cvičení: RNDr. František Mošna, Ph. D.

rozsah: 2/2 ukončení: zápočet, zkouška

vstupní podmínky:

Pravděpodobnost

. náhodný pokus, náhodný jev, pravděpodobnost (klasická, geometrická), opakování základů kombinatoriky

. nezávislost náhodných jevů, podmíněná pravděpodobnost, věta o úplné pravděpodobnosti, Bayesova věta

. náhodné veličiny a rozdělení pravděpodobnosti, střední hodnota, rozptyl, další charakteristiky

. diskrétní a spojitá rozdělení (alternativní, binomické, hypergeometrické, geometrické, Poissonovo, rovnoměrné, exponenciální), hustota pravděpodobnosti, distribuční funkce

. náhodné vektory, sdružená a marginální hustota pravděpodobnosti a distribuční funkce

. nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace

. operace s náhodnými veličinami, zákon velkých čísel, centrální limitní věta, normální rozdělení, rozdělení chí-kvadrát, Studentovo a Fischerovo

Statistika

. náhodný výběr, odhady parametrů, princip testování hypotéz, chyba 1. a 2. druhu

. základní typy statistických testů (t-testy, jednovýběrový, dvouvýběrový, párový, korelační koeficient)

. lineární regrese, metoda nejmenších čtverců

. analýza rozptylu, jednoduché třídění

. kontingenční tabulky, některé další testy (McNemarův), testy dobré shody

. neparametrické metody (znaménkový test, Wilcoxonovy testy, Spearmannův koeficient)

. popisná statistika, zpracování dat,

požadavky k zápočtu: aktivní účast na výuce (80% cvičení), zpracování zadaných domácích úkolů, úspěšné splnění kontrolních testů

požadavky ke zkoušce: znalost probraných pojmů, porozumění definicím, souvislostem, vztahům, schopnost řešit příklady a problémy

studijní literatura:

Jiří Anděl : Matematická statistika , SNTL Praha 1985

J. Likeš, J. Machek : Matematická statistika, SNTL Praha 1983

J. Likeš, J. Machek : Počet pravděpodobnosti, SNTL Praha 1987

A. A. Svěšnikov : Sbírka úloh z teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a teorie náhodných funkcí, SNTL Praha 1971

Josef Štěpán, Josef Machek : Pravděpodobnost a statistika pro učitelské studium, SPN Praha 1985 - skriptum

Pavel Charamza, Jan Hanousek : Moderní metody zpracování dat - statistika pro každého, Grada Praha 1991